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主题 : 什么是数学介绍及pdf下载
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楼主  发表于: 2010-10-02   

什么是数学介绍及pdf下载

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简介   · · · · · · 

  《什么是数学》既是为初学者也是为专家,既是为学生也是为教师,既是为哲学家也是为工程师而写的。它是一本世界著名的数学科普读物。书中搜集了许多经典的数学珍品,给出了数学世界的一组有趣的、深入浅出的图画,对整个数学领域中的基本概念与方法,做了精深而生动的阐述。
  I·斯图尔特增写了新的一章,以新的观点阐述了数学的最新进展,叙述了四色定理和费马大定理的证明等。这些问题是在柯朗与罗宾写书的年代尚未解决,但现在已被解决了的。

作者简介   · · · · · · 

  R·柯朗(Richard Courant)是20世纪杰出的数学家,哥廷根学派重要成员。他生前是纽约大学数学系和数学科学研究院的主任,该研究院后被重命名为柯朗数学科学研究院。他写的书《数学物理方程》为每一个物理学家所熟知;而他的《微积分学》已被认为是近代写得最好的该学科的代表作。
  H·罗宾(Herbert Robbins)是新泽西拉特杰斯大学的数理统计教授。
  I·斯图尔特(Ian Stewart)是沃里克大学的数学教授,并且是《自然界中的数和上帝玩色子游戏吗》一书的作者;他还在《科学美国人》杂志上主编《数学娱乐》专栏;他因使科学为大众理解的杰出贡献而在1995年获得了皇家协会的米凯勒法拉第奖章。

目录  · · · · · ·

什么是数学

第1章 自然数
引言
§ 1 整数的计算
§ 2 数系的无限性 数学归纳法
第1章 补充 数论
引言
§ 1 素数
§ 2 同余
§ 3 毕达哥拉斯数和费马大定理
§ 4 欧几里得辗转相除法
第2章 数学中的数系
引言
§ 1 有理数
§ 2 不可公度线段 无理数和极限概念
§ 3 解析几何概述
§ 4 无限的数学分析
§ 5 复数
§ 6 代数数和超越数
第2章补充 集合代数
第3章 几何作图 数域的代数
引言
第1部分 不可能性的证明和代数
§ 1 基本几何作图
§ 2 可作图的数和数域
§ 3 三个不可解的希腊问题
第2部分 作图的各种方法
§ 4 几何变换 反演
§ 5 用其他工具作图 只用圆规的马歇罗尼作图
§ 6 再谈反演及其应用
第4章 射影几何 公理体系 非欧几里得几何
§ 1 引言
§ 2 基本概念
§ 3 交比
§ 4 平行性和无穷远
§ 5 应用
§ 6 解析表示
§ 7 只用直尺的作图问题
§ 8 二次曲线和二次曲面
§ 9 公理体系和非欧几何
附录

高维空间中的几何学

第5章 拓扑学
引言
§ 1 多面体的欧拉公式
§ 2 图形的拓扑性质
§ 3 拓扑定理的其他例子
§ 4 曲面的拓扑分类
附录
第6章 函数和极限
引言
§ 1 变量和函数
§ 2 极限
§ 3 连续趋近的极限
§ 4 连续性的精确定义
§ 5 有关连续函数的两个基本定理
§ 6 布尔查诺定理的一些应用
第6章补充 极限和连续的一些例题
§ 1 极限的例题
§ 2 连续性的例题
第7章 极大与极小
引言
§ 1 初等几何中的问题
§ 2 基本极值问题的一般原则
§ 3 驻点与微分学
§ 4 施瓦茨的三角形问题
§ 5 施泰纳问题
§ 6 极值与不等式
§ 7 极值的存在性 狄里赫莱原理
§ 8 等周问题
§ 9 带有边界条件的极值问题 施泰纳问题和等周问题之间的联系
§ 10 变分法
§ 11 极小问题的实验解法 肥皂膜实验
第8章 微积分
引言
§ 1 积分
§ 2 导数
§ 3 微分法
§ 4 莱布尼茨的记号和“无穷小”
§ 5 微积分基本定理
§ 6 指数函数与对数函数
§ 7 微分方程
第8章补充
§ 1 原理方面的内容
§ 2 数量级
§ 3 无穷级数和无穷乘积
§ 4 用统计方法得到素数定理
第9章 最新进展
§ 1 产生素的公式
§ 2 哥德巴赫猜想和孪生素数
§ 3 费马大定理
§ 4 连续统假设
§ 5 集合论中的符号
§ 6 四色定理
§ 7 豪斯道夫维数和分形
§ 8 纽结
§ 9 力学中的一个问题
§ 10 施泰纳问题
§ 11 肥皂膜和最小曲面
§ 12 非标准分析
附录 补充说明 问题和习题

算术和代数
解析几何
几何作图
射影几何和非欧几何
拓扑学
函数、极限和连续性
极大与极小
微积分
积分法
参考书目1
推荐阅读(参考书目2)

书评:
 看了很多书的评论栏,似乎文学书籍都颇受青睐,最精彩的书评也都是从这些流光溢彩的文字中孕育而生。相比之下,科普书目却罕有人迹。在大家看来,科学,尤其是数学,尽是些艰深苦涩的玩意,索然无味还是其次,看起来净是一头雾水,还落下个头疼脑热,颇是无趣。但至少我们不至于看到“数学”二字就退避三舍吧。索性耐住性子,翻开封面,略览一下个中精妙,浅读其中幽默平实的文字,怕是还会爱不释手呢。我就是这样捧起这本《什么是数学》的。 
   什么是数学?遥望这座城堡,只觉得它高不可攀,可望不可即。不走入其中,又怎能发现数学殿堂的金光灿烂?只有钻进去,才会嚼出滋味,嚼出快乐。数学不是空洞的解题训练,而是对思维能力的培养。而这些有趣的思维游戏不一定要诉诸课本,生活中处处有它们的影子,只是太少人能够发现。这本书所努力要做的正是挖掘这些乐趣的所在。 
   有很多人对这本书有所质疑:一本最后一版都有50余年历史的“老古董”,在科技飞速发展的今天还适用吗?聚焦这一点,我们会惊奇地发现这本书的语言竟丝毫不落伍。它所强调的解决问题的方法至今仍有效,它所选取的数学材料如此之好以至于没有一个单词或符号必须在新版中删去。另外,语言的平实也让一些非数学爱好者感受到了数学的真正魅力所在。它很好地阐述了“有意义的数学”、“最好的数学”:像是一部才华横溢的文学作品,满是瑰丽的财宝,却并无刺眼的光芒,因为它们全部来自最真实的生活,致使你把精力与感情投入其中。 
   之所以称此书为一本“经典的数学名著”,还因为它收集了许多闪光的数学珍品,其中蕴含了很多精辟的数学思想。作者以其出色的语言、材料组织能力反击了这样一种思想:“数学不是别的东西,而只是从定义和公理推导出来的一组结论,而这些定义和命题除了必须不矛盾以外,可以由数学家根据他们的意志随意创造。”他阐说了数学所谓的“非现实的现实性”,给我们呈现了数学本质的一面:心灵感知的抽象世界和完全没有生命的真实的物质世界之间强有力的纽带。 
   这本书中虽然介绍了很多乍一看很高深的知识,但是在作者的引导下,不需要太强大的运算和多么深厚的功底,就可以在这里找到自己在数学方面的兴趣。我们不必像一个崭露头角的数学家一样从这里得到大量的信息和洞察,只需要基于已有的数学背景知识,选取最感兴趣的内容阅读即可。中学代数,三角函数,以及初等微积分,再加上一点欧式几何的帮助,足矣。这就是这本书的普遍性,即使是一名高中生,也可以从中收获他所需要的。因此,可以说,这本书是献给大众的数学,是数学爱好者无限乐趣的源泉。 
   什么是数学?它是独特而唯一的。

本书下载地址:http://ishare.iask.sina.com.cn/f/10584193.html
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沙发  发表于: 2010-11-09   
大家下载了觉得好,就回复一下吧,算对我的支持了。
1900 离线
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板凳  发表于: 2010-11-10   
       谢lz!绝对支持!
zhengyunheb 离线
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地板  发表于: 2010-11-11   
太谢谢了,好东西
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4楼  发表于: 2010-11-23   
谢谢楼主,楼主辛苦了!
lanchong 离线
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5楼  发表于: 2010-12-02   
姬祥 离线
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6楼  发表于: 2010-12-03   
我很喜欢你的这个网站的主题。啥时候建的啊。支持支持!
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7楼  发表于: 2010-12-03   
回 6楼(姬祥) 的帖子
10月份建的多支持啊
xiaocaovc 离线
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8楼  发表于: 2011-01-06   
非常感谢推荐,支持
lucky_2011 离线
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9楼  发表于: 2011-01-12   
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